🎯 Selesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikut Ini

Pengertian Dan Metode Penyelesaian SPLDV Metode Penyelesaian SPLDV merupakan salah satu cabang dari sistem persamaan linier. SPLDV merupakan kependekan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Lalu apakah yang di maksud dengan SPLDV ? Dan bagaimanakah metode penyelesaiannya ? Apakah metode penyelesaiannya sama hal nya dengan metode penyelesaian sistem linier seperti yang telah kita pelajari pada pembahasan sebelumnya ? Untuk lebih jelas lagi maka mari kita pelajari bersama kembali bagaimana metode penyelesaian sistem persamaan Linier Dua Variabel. Sebelum kita mempelajari lebih mendalam tentang bagaimana metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel, maka langkah pertama kita harus memahami bentuk umum spldv, pengertian, ciri – ciri dan hal – hal yang berhubungan dengan materi spldv sistem persamaan linier variabel, dan nanti akan dibahas secara lengkap 4 metode spldv. Pengertian SPLDV SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier. Ciri – Ciri SPLDV Menggunakan relasi tanda sama dengan = Memiliki dua variabel Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu berpangkat satu Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV a. Suku Suku yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan Contoh 6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4 b. Variabel Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y . Contoh Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah Nanas = x Jeruk = y Persamannya adalah 2x + 5y c. Koefisien Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel Contoh Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan adalah Jawab Nanas = x dan Jeruk = y Persamannya adalah 2x + 5y Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y d. Konstanta Konstanta yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai perubahnya Contoh 2x + 5y + 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya Itulah beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami tentang rumus spldv. Syarat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dapat memiliki satu penyelesaian, yaitu Ada lebih dari satu atau ada dua persamaan linier dua variabel sejenis Persamaan linier dua variabel yang membentuk sistem persamaan linier dua variabel, bukan persamaan linier dua variabel yang sama Jadi kedua syarat ini wajib bisa terpenuhi sebelum kita menghitung persamaan linier dua variabel. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Untuk menyelesaikan cara menghitung spldv sistem persamaan linier dua variabel maka dapat diselesaikan dengan 4 metode berikut ini Metode Substitusi Metode Eliminasi Metode Gabungan Subsitusi dan Eliminasi Metode Grafik Untuk lebih jelas tentang ke-4 metode diatas disini akan membahas secara lengkap metode penyelesaian spldv beserta contoh soal spldv dan pembahasannya. 1. Metode Substitusi atau Metode Mengganti spldv metode substitusi Metode substitusi, yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabel. Berikut ini langkah – langkah untuk menyelesaikan spldv menggunakan metode Substitusi Ubahlah salah satu dari persamaan menjadi bentuk x = cy + d atau y = ax + b a, b, c, dan d adalah nilai yang ada pada persamaan Triknya kalian harus mencari dari 2 persamaan carilah salah satu persamaan yang termudah Setelah mendapatkan persamaannya substitusi kan nilai x atau y Selesaikan persamaan sehingga mendapatkan nilai x ataupun y Dapatkan nilai variabel yang belum diketahui dengan hasil langkah sebelumnya Contoh Soal Spldv Dengan Metode Substitusi Contoh Soal 1 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 Penyelesaian Diketahui Persamaan Pertama = x + 3y = 15 Persamaan Kedua = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah x + 3y = 15 —> x = -3y + 15 Langkah Kedua Subsititusi nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut 3x + 6y = 30 3 -3y +15 + 6y = 30 -9y + 45 + 6y = 30 -3y = 30 – 45 -3y = -15 y = 5 Langkah Ketiga Selanjutnya untuk mencari nilai x maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua Dari Persamaan Pertama + 3y = 15 x + 3 5 = 15 x + 15 = 15 x = 0 Dari Persamaan Kedua 3x + 6y = 30 3x + 6 5 = 30 3x + 30 = 30 3x = 0 x = 0 Langkah Keempat Maka nilai Jadi HP = { 0 , 5 } Contoh Soal 2 2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , jika x = a dan y = b . Maka tentukan nilai a dan b ! Penyelesaian Diketahui Persamaan Pertama = 3x+ 5y = 16 Persamaan Kedua = 4x + y = 10 Langkah Pertama Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah 4x + y = 10 —> y = -4x + 10 Langkah Kedua Subsititusi nilai 4x + y = 10 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai x , maka hasilnya sebagai berikut 3x + 5y = 16 3x + 5 -4x + 10 = 16 3x – 20x + 50 = 16 -17x = 16 – 50 -17x = -34 x = 2 Langkah Ketiga Selanjutnya untuk mencari nilai y maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua Dari Persamaan Pertama 3x + 5y = 16 32 + 5y = 16 6 +5y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y = 2 Dari Persamaan Kedua 4x + y = 10 42 + y = 10 8 +y = 10 y = 2 Langkah Keempat Maka, kita ketahui nilai x = 2 dan nilai y = 2 . Dan Yang ditanyakan adalah nilai a dan b , dimana x = a dan y = b , maka x = a = 2 y = b = 2 2. Metode Eliminasi atau Metode Menghilangkan spldv metode eliminasi Langkah – langkah menyelesaikan spldv dengan metode eliminasi Metode eliminasi adalah Metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilngkan salah satu peubah variabel dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut. Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama [+ dengan + atau - dengan - ] , maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Dan sebaliknya apabila tandanya berbeda maka gunakanlah sistem penjumlahan. Untuk lebih jelasnya tentang langkah – langkah diatas maka perhatikan contoh soal spldv eliminasi di bawah ini Contoh Soal SPLDV Eliminasi 1 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = x + 3y = 15 Persamaan 2 = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama yaitu menentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu. Kali ini kita akan menghilangkan x terlebih dahulu, dan supaya kita temukan nilai y . Caranya yaitu 3x + 6y = 30 3 x + 2y = 10 . . . . 1 x + 3y = 15 . . . .2 Langkah Kedua Dari persamaan 1 dan 2, mari kita eliminasi, sehingga hasilnya x + 3y = 15 x + 2y = 10 _ y = 5 Langkah Ketiga Selanjutnya, untuk mengetahui nilai x , maka caranya sebagai berikut x + 3y = 15 x2 2x + 6y = 30 . . . . 3 3x + 6y = 30 x1 3x + 6y = 30 . . .. 4 Eliminasi antara persamaan 3 dengan 4 , yang hasilnya menjadi 3x + 6y = 30 2x + 6y = 30 _ x = 0 Maka, Himpunan penyelesaiannya adalah HP = { 0 . 5 } Contoh Soal SPLDV Eliminasi 2 2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , jika x = a dan y = b . Maka tentukan nilai a dan b ! Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = 3x+ 5y = 16 Persamaan 2 = 4x + y = 10 Langkah Pertama yaitu tentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu perhatikan penyelesaian di bawah ini 3x+ 5y = 16 x1 3x + 5y = 16 . . . . 1 4x + y = 10 x5 20x + 5y = 50 . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 , dapat kita eliminasi dan menghasilkan 20x + 5y = 50 3x + 5y = 16 _ 17 x + 0 = 34 x = 34 / 17 x = 2 Langkah Kedua Selanjutnya, lakukan langkah yang sama namun kali ini yang harus sama x nya , maka caranya adalah 3x+ 5y = 16 x4 12 x + 20y = 64 . . .3 4x + y = 10 x3 12x + 3y = 30 . . . .4 Langkah Ketiga Persamaan 3 dan 4 , mari kita eliminasi untuk menghasilkan nilai y 12 x + 20y = 64 12x + 3y = 30 _ 0 + 17y = 34 y = 2 Jadi , HP ={ 2 ,2 } , dan nilai a dan b adalah a= x = 2 dan b = y = 2 3. Metode Campuran Eiminasi dan Substitusi Atau Gabungan Metode campuran atau biasa disebut juga dengan metode gabungan, yaitu suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan. Karena pada masing – masing metode mempunyai keunggulan masing – masing diantaranya ialah Metode Eliminasi mempunyai keunggulan baik di awal penyelesaian. Metode substitusi mempunyai keunggulan baik diakhir penyelesaian. Maka dengan menggabungkan ke-2 metode ini akan mempermudah dalam meneyelasikan spldv Untuk lebih jelas tentang penggunaan metode gabungan / campuran spldv ini maka silahkan perhatikan contoh soal spldv gabungan dibawah ini Contoh Soal SPLDV Metode Gabungan 1. Diketahui persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30, dengan menggunakan metode campuran tentukanlah Himpunan penyelesaiannya ! Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = x + 3y = 15 Persamaan 2 = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama Menggunakan Metode Eliminasi x + 3y = 15 x3 3x +9x = 45 3x + 6y = 30 x1 3x + 6y = 30 _ 0 + 3y = 15 y = 5 Langkah Kedua Menggunakan Metode Substusi x + 3y = 15 x + = 15 x + 15 = 15 x = 0 Jadi himpunan penyelesaian dari soal diatas adalah HP ={ 0 , 5 } 4. Metode Grafik Metode sistem persamaan linear dua variabel yang ke-empat ini adalah metode grafik. Berikut ini langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik sebagai berikut Langkah – langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik Langkah Pertama Tentukan nilai koordinat titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu-X dan juga sumbu-Y Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius Langkah Kedua Jika kedua garis pada grafik berpotongan pada satu titik, maka himpunan penyelesaiannya memiliki satu anggota. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Maka dapat dikatakan himpunan penyelesaiannya ialah himpunan kosong, dan dapat ditulis ∅. Jika kedua garis saling berhimpit, maka himpunan penyelesaiannya mempunyai anggota yang tak terhingga Dari penjelasan kedua langkah diatas maka banyak anggota dari himpunan spldv sebagai berikut a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Agar lebih memahami tentang metode grafik spldv silahkan lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini Contoh Soal Spldv Metode Grafik 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini Persamaan 1 x + y = 5 Persamaan 2 x − y = 1 Penyelesaian Langkah Pertama, Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y Titik Potong untuk Persamaan 1 yaitu x + y = 5 Menentukan titik potong sumbu-x maka syaratnya y = 0 x + y = 5 x + 0 = 5 x = 5 Maka titik potong nya 5,0 Menentukan titik potong sumbu-y maka syaratnya x = 0 x + y = 5 0 + y = 5 y = 5 Maka titik potong nya 0,5 Titik Potong untuk Persamaan 2 yaitu x – y = 1 Menentukan titik potong sumbu-x maka syaratnya y = 0 x – y = 1 x – 0 = 1 x = 1 Maka titik potong nya 1,0 Menentukan titik potong sumbu-y maka syaratnya x = 0 x – y = 1 0 – y = 1 y = -1 Maka titik potong nya 0,-1 Langkah Kedua, Gambarkan grafik dari masing – masing titik potong dari kedua persamaan diatas. Maka hasilnya dapat dilihat digambar dibawah ini spldv metode grafik Dilihat dari gambar grafik di atas, maka titik potong dari kedua grafik diatas adalah di titik 3, 2 Maka hasil dari Himpunan Penyelesaian adalah {3,2} Kesimpulan Demikian penjelasan mengenai Metode penyelesaian SPLDV . Mudah bukan ? prinsipnya sama dengan cara menyelesaikan persamaan linier. Dan yang perlu dipahami benar yaitu bentuk sisitem persamaan linier dua variabel itu seperti apa. Kata kuncinya adalah dua variabel , berarti peubahnya ada dua yaitu x dan y atau simbol yang lainnya. Dan diantara cara kempat di atas, cara nomor tigalah yang paling efektif dan efisien. Kenapa demikian ? karena juga kita sedang menyelesaikan Soal UAS , pasti menjadi mempercepat waktu dan yang penting hasilnyapun benar. Semoga dengan penjelasan di atas sedikit banyak dapat membantu menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel, Semoga Bermanfaat …. Artikel Terkait Rumus Momentum Sudut Rumus Momen Inersia

SistemPertidaksamaan Linear Dua Variabel SPtLDV April 7th, 2019 - berikut adalah contohnya 2x 3y gt 6 4x y lt 9 Berbeda dengan penyelesaian dari persamaan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Materi Matematika Kelas XII IPA SMA Integral pertidaksamaan linear dua variabel Pada materi di bawah ini akan dijabarkan mengenai pengertian Selesaikansistem persamaan linear dua variabel berikut ini. x+y=3x−y=−3 ^{Jadidua persamaan linear dua variabel yang dihasilkan saling terkait (istilahnya simultan). Dua persamaan linear dua variabel yang saling terkait dinamakan sistem persamaan linear dua variabel atau secara singkat sistem persamaan linear. B. Metode Eliminasi Eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan linear} Jadi jika ada sistem persamaan linear dua variabel ax + by = p dan cx + dy = q, dengan variabelnya x dan y maka nilai variabel y dapat ditentukan dengan rumus: y = (aq -pc)/ (ad - bc) Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Tema: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel(SPLDV) Sub Tema : Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) dengan metode eliminasi Pembelajaran ke : 2 Alokasi waktu : 10 Menit A. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dengan

idWBF2x. 288 342 297 484 87 94 178 8 91

selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini